在区间内随机取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为（　　）A． B．  C．  D．

问题详情：

在区间内随机取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为（　　）

A．  B．   C．   D．

【回答】

D【考点】CF：几何概型．

【分析】由1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}代入得出关于参数a的不等式，解之求得a的范围，再由几何的概率模型的知识求出其概率．

【解答】解：由题意1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}，故有2+a﹣a2＞0，解得﹣1＜a＜2，

由几何概率模型的知识知，总的测度，区间的长度为6，随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}这个事件的测度为3，

故区间内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为，

故选：D．

知识点：概率

题型：选择题