已知函数,是数列的前项和,点在曲线上.(1)求数列的通项公式;(2)若,,且是数列的前项和.试问是否存在最大值...
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问题详情:
已知函数,是数列的前项和,点在曲线上.(1)求数列的通项公式;
(2)若,,且是数列的前项和. 试问是否存在最大值?若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.
【回答】
(1)因为在曲线上,且,
所以. ……1分
当时,. ……3分
当时,适合上式,所以. ……5分
(2)因为, ① ……6分
所以, ② ……7分
, ③
②-③得
.
整理得. ④ ……9分
所以. ……10分
因为,所以,所以,即,……11分
所以……,所以存在最大值. ……12分
知识点:数列
题型:解答题
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