已知等差数列满足又数列中,且(1)求数列,的通项公式; (2)若数列,的前项和分别是,且求数列的前项和; (3...

问题详情：

已知等差数列满足又数列中,且 (1)求数列,的通项公式;

 (2)若数列,的前项和分别是,且求数列的前项和;

 (3) 若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

【回答】

解: ( 1)设等差数列的公差为,则由题设得:

即,解得       ……1分

           ……2分

数列是以为首项,公比为的等比数列.……3分

                  ……4分

(2)由(1)可得           ……5分

  得:   

    ……10分

(3)

当时, 取最小值,,  ……11分

  即当时，恒成立；

当时，由，得  ，

  实数的取值范围是……14分

知识点：数列

题型：解答题