如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果...

问题详情：

如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（　　）

A．直线的一部分    B．圆的一部分

C．双曲线的一部分       D．抛物线的一部分

【回答】

B【考点】轨迹；直角三角形斜边上的中线．

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC=AB=A′B′=OC′，从而得出滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．

【解答】解：连接OC、OC′，如图，

∵∠AOB=90°，C为AB中点，

∴OC=AB=A′B′=OC′，

∴当端点A沿直线AO向下滑动时，AB的中点C到O的距离始终为定长，

∴滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．

故选B．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题