以直线AB上点O为端点作*线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角...

问题详情：

以直线AB上点O为端点作*线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在*线OB上，则∠COE=　   　；

（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在*线是∠BOC的平分线；

（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=∠AOE，求∠BOD的度数．

【回答】

（1）30；（2）*见解析；（3）65°或52.5°．

【解析】

试题分析：（1）根据图形得出∠COE=∠BOE-∠COB，代入求出即可；

（2）根据角平分线定义求出∠COE=∠AOE=∠COA，再根据∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，可得∠COD=∠DOB，从而问题得*；

（3）设∠COD=x°，则∠AOE=5x°，根据题意则可得6x=30或5x+90﹣x=120，解方程即可得.

试题解析：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，

又∵∠COB=60°，

∴∠COE=∠BOE-∠COB=30°，

故*为30；

（2）∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=∠AOE=∠COA，

∵∠EOD=90°，

∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，

∴∠COD=∠DOB，

∴OD所在*线是∠BOC的平分线；

（3）设∠COD=x°，则∠AOE=5x°，

∵∠DOE=90°，∠BOC=60°，

∴6x=30或5x+90﹣x=120，

∴x=5或7.5，

即∠COD=65°或37.5°，

∴∠BOD=65°或52.5°．

【点睛】本题考查了角的运算、角平分线等，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．

知识点：角

题型：解答题