观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①0、6、－6、18、－30、66、……②－1、2、－...

问题详情：

观察下面三行数：

－2、4、－8、16、－32、64、……①

6、－6、18、－30、66、……②

－1、2、－4、8、－16、32、……③

设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为（    ）

A．                     B．0                           C．－2                        D．2

【回答】

C

【分析】

第①行的数是以2为底数，指数从1开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正；

第②行的数比第①行对应数大2；

第③行的数是第①行对应数除以2所得，奇数位置为负，偶数位置为正；

根据以上规律得出x、y、z的值，再代入代数式求值即可.

【详解】

第①行的数是以2为底数，指数从1开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第10个数为210，；

第②行的数比第①行对应数大2，第10个数为210+2，；

第③行的数是第①行对应数除以2所得，奇数位置为负，偶数位置为正，第10个数为210÷2，；

故选C

【点睛】

本题考查数字规律，难度较大，分析数列，找出规律是解题关键.

知识点：有理数的乘除法

题型：选择题