已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；...

问题详情：

已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；求y与x之间的函数关系式．

【回答】

【考点】待定系数法求反比例函数解析式．

【分析】根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式，代入y=y1﹣y2，再把当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1代入关于y的关系式，求出未知数的值，即可求出y与x之间的函数关系式．

【解答】解：因为y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，

故可设y1=，y2=k2（x﹣2），

因为y=y1﹣y2，

所以y=﹣k2（x﹣2），

把当x=3时，y=5；x=1时，y=﹣1，代入得，

解得，

再代入y=﹣k2（x﹣2）得，y=+4x﹣8．

知识点：反比例函数

题型：解答题