南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架...

问题详情：

南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（　　）

A．asinα+asinβ                       B．acosα+acosβ 

C．atanα+atanβ                       D．+

【回答】

C【分析】在Rt△ABD和Rt△ABC中，由三角函数得出BC＝atanα，BD＝atanβ，得出CD＝BC+BD＝atanα+atanβ即可．

【解答】解：在Rt△ABD和Rt△ABC中，AB＝a，tanα＝，tanβ＝，

∴BC＝atanα，BD＝atanβ，

∴CD＝BC+BD＝atanα+atanβ；

故选：C．

【点评】本题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题；由三角函数得出BC和BD是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：选择题