一辆值勤的*车停在公路边，当*员发现从他旁边以v＝10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过...

问题详情：

一辆值勤的*车停在公路边，当*员发现从他旁边以v＝10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后*车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但*车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)*车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)判定*车在加速阶段能否追上货车．(要求通过计算说明)

(3)*车发动后要多长时间才能追上货车？

【回答】

解析　(1)*车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设*车发动后经过t1时间两车的速度相等．则t1＝ s＝4 s

x货＝(5.5＋4)×10 m＝95 m

x*＝at＝×2.5×42 m＝20 m；所以两车间的最大距离Δx＝x货－x*＝75 m.

(2)vm＝90 km/h＝25 m/s，当*车刚达到最大速度时，运动时间t2＝ s＝10 s

x货′＝(5.5＋10)×10 m＝155 m

x*′＝at＝×2.5×102 m＝125 m

因为x货′>x*′，故此时*车尚未赶上货车．

(3)*车刚达到最大速度时两车距离Δx′＝x货′－x*′＝30 m，*车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间后追赶上货车．则Δt＝＝2 s

所以*车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12 s才能追上货车．

知识点：未分类

题型：计算题