中文谷四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥的体积取值范围为，则该四棱锥外接球表...
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问题详情：
四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥
的体积取值范围为
，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是______．
【回答】
【解析】四棱锥
中，
可得：
；
平面
平面
平面
，
过
作
于
，则
平面
，
设
，故
，
所以
，
，
在
中，
，则有，
，
所以的外接圆半径
，
将该四棱锥补成一个以
为一个底面的直三棱柱，
得外接球的半径
，
，
所以
．
故*为
．
知识点：空间几何体
题型：填空题
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