如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S*影=（　　）A．2π   B．π   ...

问题详情：

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S*影=（　　）

A．2π    B．π    C．π   D．π

【回答】

B【考点】圆周角定理；垂径定理；扇形面积的计算．

【分析】根据垂径定理求得CE=ED=2，然后由圆周角定理知∠DOE=60°，然后通过解直角三角形求得线段OD、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S*影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC．

【解答】解：如图，假设线段CD、AB交于点E，

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，

∴CE=ED=2，

又∵∠BCD=30°，

∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°，

∴OE=DE•cot60°=2×=2，OD=2OE=4，

∴S*影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC=﹣OE×DE+BE•CE=﹣2+2=．

故选B．

知识点：各地中考

题型：选择题