如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点...

问题详情：

如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60 m，则树的高度为(　　)

(A)(30＋30)m             (B)(30＋15)m

(C)(15＋30)m            (D)(15＋15)m

【回答】

A.在△PAB中，∠PAB＝30°，∠APB＝15°，AB＝60 m，

sin15°＝sin(45°－30°)＝sin45°cos30°－cos45°sin30°

＝×－×＝，

由正弦定理得：＝，

∴PB＝＝30(＋)，

∴树的高度为PBsin45°＝30(＋)×＝(30＋30)m.

知识点：解三角形

题型：选择题