如图，平台AB高度为12米，在B处测得楼房的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（精确到0....

问题详情：

如图，平台AB高度为12米，在B处测得楼房的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（精确到0.1km）．

【回答】

【解答】解：作BE⊥CD于E．

∵∠DBE=45°，∠CBE=30°，∠BCE=60°，

又∵AB⊥AC，CD⊥AC，

∴四边形ABEC是矩形，

∴CE=AB=12，

在Rt△CBE中，tan∠BCE=，

∴BE=CE•tan60°=12，

在Rt△BDE中，∵∠DBE=45°，

∴DE=BE=12，

∴CD=CE+DE=12+12 =12（1+）≈32.8m，

答：楼房CD的高度约为32.8m．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题