如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45...

问题详情：

如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内。

（1）求居民楼AB的高度；

（2）求C、A之间的距离。（精确到0.1m，参考数据：）

【回答】

（1）过点C作CE?BP于点E，在Rt△CPE中，

∵PC=30m，∠CPE=45°，

∴，

∴CE=PCsin45°=（m）。

∵点C与点A在同一水平线上，

∴AB=CE=（m），

答：居民楼AB的高度约为21.2m。

（2）在Rt△ABP中，

∵∠APB=60°，

∴（m），

∴

∵PE=CE=m，

∴AC=BE=（m），

答：C、A之间的距离约为33.4m。

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题