如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30...

问题详情：

如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°，点C与点B在同一水平线上．已知CD=9.6m，则旗杆AB的高度为______m．

【回答】

14.4 【解析】

解：作DE⊥AB于E，如图所示： 则∠AED=90°，四边形BCDE是矩形， ∴BE=CD=9.6m，∠CDE=∠DEA=90°， ∴∠ADC=90°+30°=120°， ∵∠ACB=60°， ∴∠ACD=30°， ∴∠CAD=30°=∠ACD， ∴AD=CD=9.6m， 在Rt△ADE中，∠ADE=30°， ∴AE=AD=4.8m， ∴AB=AE+BE=4.8m+9.6m=14.4m； 故*为：14.4． 作DE⊥AB于E，则∠AED=90°，四边形BCDE是矩形，得出BE=CD=9.6m，∠CDE=∠DEA=90°，求出∠ADC=120°，*出∠CAD=30°=∠ACD，得出AD=CD=9.6m，在Rt△ADE中，由直角三角形的*质得出AE=AD=4.8m，即可得出*． 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题、矩形的判定与*质、等腰三角形的判定；正确作出辅助线是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：填空题