如图11所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半...

问题详情：

如图11所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则(　　)

A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于π                 

B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于π

C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3 mg

D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3 mg

    图11

【回答】

选B　要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的*力mg，则有mg＋mg＝，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v＝，该盒子做匀速圆周运动的周期为T＝＝π，选项A错误，选项B正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F－mg＝，解得F＝3mg，选项C、D错误。

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：选择题