设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(    ).  A.       ...

问题详情：

 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为(     ).   

A.           B. 5      C.           D.

【回答】

双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,

所以,,故选D.

*:D.

【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题