已知抛物线C：y＝（x﹣1）2﹣1，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线C1，顶点为...

问题详情：

已知抛物线C：y＝（x﹣1）2﹣1，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线C1，顶点为D1，C与C1相交于点Q，若∠DQD1＝60°，则m等于（　　）

A．±4          B．±2           C．﹣2或2      D．﹣4或4

【回答】

A解：抛物线CC：y＝（x﹣1）2﹣1沿水平方向向右（或向左）平移m个单位得到y＝（x﹣m﹣1）2﹣1，

∴D（1，﹣1），D（m+1，﹣1），

∴Q点的横坐标为：，

代入y＝（x﹣1）2﹣1求得Q（，﹣1），

若∠DQD1＝60°，则△DQD1是等腰直角三角形，

∴QD＝DD＝|m|1，

由勾股定理得，（﹣1）2+（﹣1+1）2＝m2，

解得m＝±4，

故选：A．

知识点：各地中考

题型：选择题