已知抛物线C1：y=a（x+1）2﹣3过圆C2：x2+y2+4x﹣2y=0的圆心，将抛物线C1先向右平移1个单...

问题详情：

已知抛物线C1：y=a（x+1）2﹣3过圆C2：x2+y2+4x﹣2y=0的圆心，将抛物线C1先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线C3，则直线l：x+16y﹣1=0与抛物线C3的位置关系为（　　）

A．相交 B．相切  C．相离 D．以上都有可能

【回答】

A【考点】圆与圆锥曲线的综合．

【分析】先求出抛物线C1的方程，再利用平移变换得出抛物线C3，注意到直线l：x+16y﹣1=0过点A（0，），且A在抛物线C3的内部，即可得出结论．

【解答】解：圆C2：x2+y2+4x﹣2y=0的圆心坐标为（﹣2，1），

代入抛物线C1：y=a（x+1）2﹣3，可得1=a﹣3，

∴a=4．

∴抛物线C1：y=4（x+1）2﹣3．

将抛物线C1先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，

得到抛物线C3：y=4x2，注意到直线l：x+16y﹣1=0过点A（0，），

且A在抛物线C3的内部，故直线l与抛物线C3相交，

故选：A．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题