如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。（1）若线段AB=a，CE=b，且，求...

问题详情：

如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。

（1）若线段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；

（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.

【回答】

（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.

【分析】

（1）由，根据非负数的*质即可推出a、b的值； （2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据C为线段AB的中点AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度，再根据线段的和差关系可求出CD的长度．

【详解】

(1)∵，

∴=0,=0，

∵a、b均为非负数，

∴a=15，b=4.5，

（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，

∴，

∵CE=4.5，

∴AE=AC+CE=12，

∵点D为线段AE的中点，

∴DE=AE=6，

∴CD=DE−CE=6−4.5=1.5.

【点睛】

本题考查非负数的*质：绝对值，非负数的*质：平方和线段的和差.能通过非负数的*质求出a，b的值是解决（1）的关键；（2）能利用线段的和差，用已知线段去表示所求线段是解决此题的关键.

知识点：直*、*线、线段

题型：解答题