中文谷若关于的方程没有实数根，则函数的图象的顶点一定在（ ）A．轴的上方 B．轴下方 ...
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问题详情：
若关于的方程
没有实数根，则函数
的图象的顶点一定在（ ）
A．
轴的上方 B．
轴下方 C．
轴上 D．
轴上
【回答】
A
【分析】
由方程
没有实数根可得△= 
＜0，进而可得函数
的图象与x轴无交点，再根据开口方向即可作出判断．
【详解】
解：∵关于x的方程
没有实数根，
∴△= 
＜0，
∴函数
的判别式
=
＜0，
∴函数
的图象与x轴无交点，
∵a=1＞0，
∴函数
的图象开口向上，
∴函数
的图象的顶点一定在x轴的上方，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式与方程的根的关系、抛物线与x轴的交点问题，准确判断出抛物线的判别式的符号是解答的关键．
知识点：解一元二次方程
题型：选择题
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