如图，、是的半径，点C在上，，，则

问题详情：

如图， 、 是 的半径，点 C 在 上， ， ，则 ______ ．

【回答】

25

【分析】

连接 OC ，根据等腰三角形的*质和三角形内角和定理得到 ∠ BOC =100° ，求出 ∠ AOC ，根据等腰三角形的*质计算．

【详解】

解：连接 OC ，

∵ OC = OB ，

∴∠ OCB =∠ OBC =40° ，

∴∠ BOC =180°-40°×2=100° ，

∴∠ AOC =100°+30°=130° ，

∵ OC = OA ，

∴∠ OAC =∠ OCA =25° ，

故*为： 25 ．

【点睛】

本题考查的是圆的基本*质、等腰三角形的*质，三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于 180° 是解题的关键．

知识点：圆的有关*质

题型：填空题