a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b⊂α,cα则下列命题不成立的是( )(A)若α∥β,c⊥α,则c⊥...
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问题详情:
a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b⊂α,cα则下列命题不成立的是( )
(A)若α∥β,c⊥α,则c⊥β
(B)“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题
(C)若a是c在α内的*影,a⊥b,则b⊥c
(D)“若b∥c,则c∥α”的逆否命题
【回答】
B.一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则垂直于另一个,故A正确;若c∥α,∵a是c在α内的*影,∴c∥a,∵b⊥a,∴b⊥c;若c与α相交,则c与a相交,由线面垂直的*质与判定定理知,若b⊥a,则b⊥c,故C正确;∵b⊂α,cα,b∥c,∴c∥α,因此原命题“若b∥c,则c∥α”为真,从而其逆否命题也为真,故D正确.当α⊥β时,平面α内的直线不一定垂直于平面β,故B不成立.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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