如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强...

问题详情：

如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中．一根电阻为r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动．两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω。其余电阻忽略不计．已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量q=－10－3C的小球以某一速度v0沿金属板A和C的中线*入板间，恰能*出金属板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度v0；

（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；

【回答】

根据题意，小球在金属板间做平抛运动。水平位移为金属板长L=20cm，竖直位移等于，根据平抛运动规律

①…………………………（1分）

…②……………（1分）

……………………（1分）

（2）欲使小球不偏转，须小球在金属板间受力平衡，根据题意应使金属棒ab切割磁感线产生感应电动势，从而使金属板A、C带电，在板间产生匀强电场，小球所受电场力等于小球的重力。

由于小球带负电，电场力向上，所以电场方向向下，A板必须带正电，金属棒ab的a点应为感应电动势的正极，根据右手金属棒ab应向右运动。…………（1分）

设金属棒ab的速度为V1，则：E=BLV1③…………………………（1分）

回路中电流④…………………………（1分）

金属板A、C间的电压：⑤…………………（1分）

金属板A、C间的电场…⑥………………………（1分）

小球受力平衡：…⑦………………………（2分）

联立以上各式解得：…………………………（2分）

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：综合题