羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经...

问题详情：

羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间．猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s．设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹攻击1.0s后才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段都做匀加速运动，且沿同一直线运动，求：

（1）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内？

（2）猎豹要在从最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？

【回答】

解：羚羊在加速阶段需时间：，

加速度：

猎豹在加速阶段需时间：，

加速度：

（1）猎豹在加速阶段运动距离为s′2=60m而羚羊在这段时间内运动距离为：

依题意应有：s2≥s1+x，

即：x≤s2﹣s1=60﹣=31.875m

（2）猎豹从开始攻击到减速的距离为：s′2=60+30×4.0=180m；

而羚羊在这段时间内运动的距离为：：s′1=50+25×（4.0﹣1.0）=125m；

依题意应有：s′2≥s′1+x，

即：x≤s′2﹣s′1=180﹣125m=55m

答：（1）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在x≤31.875m范围内

（2）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，L的范围为L≤55m．

知识点：未分类

题型：计算题