某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元...

问题详情：

某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买

A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元． （1）求A种，B种树木每棵各多少元？ （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与公司

签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款

金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省．

【回答】

（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，依题意得：

，                             ┈┈┈┈┈┈┈┈1分

解得                                ┈┈┈┈┈┈┈┈2分

答：A种树每棵100元，B种树每棵80元；        ┈┈┈┈┈┈┈┈3分

（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100-a）棵， 则a≥3（100-a），       解得a≥75．              ┈┈┈┈┈┈┈4分 设实际付款总金额是y元，则 y=0.9[100a+80（100-a）]，即y=18a+7200．         ┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ∵18＞0，y随a的增大而增大， ∴当a=75时，y最小．                         ┈┈┈┈┈┈┈┈6分 

答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少  ┈┈┈┈7分

知识点：实际问题与二元一次方程组

题型：解答题