(2016·安徽皖南八校二次联考)如图7所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A＝30°，∠B...

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(2016·安徽皖南八校二次联考)如图7所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A＝30°，∠B＝37°，C处有光滑小滑轮，质量分别为mm2的两物块通过细线跨放在AC面和BC面上，且均恰好处于静止状态，已知AC面光滑，物块2与BC面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两物块的质量比m1∶m2不可能是(　　)

图7

A．1∶3 B．3∶5

C．5∶3 D．2∶1

【回答】

解析　物块1受重力m1g、细线拉力T和斜面支持力FN作用处于平衡状态，则T＝m1gsin 30°，物块2受重力m2g、细线拉力T、斜面支持力FN′及摩擦力Ff作用处于平衡状态，当m1较大时，最大静摩擦力方向沿斜面向下，此时有T＝m2gsin 37°＋μm2gcos 37°，即＝2；当m1较小时，最大静摩擦力方向沿斜面向上，此时有T＝m2gsin 37°－μm2gcos 37°，即＝，所以≤≤2。