直角棱镜的折*率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，...

问题详情：

直角棱镜的折*率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点*入，经折*后*到BC边上。

（1）光线在BC边上是否会发生全反*?说明理由；

（2）不考虑多次反*，求从AC边*出光线与最初的入*光线夹角的正弦值。

【回答】

（1）光线在E点发生全反*；（2）

【详解】（1）如图，设光线在D点的入*角为i，折*角为r。折*光线*到BC边上的E点。设光线在E点的入*角为，由几何关系，有

=90°–（30°–r）> 60°        ①

根据题给数据得

sin> sin60°>    ②

即θ大于全反*临界角，因此光线在E点发生全反*。

（2）设光线在AC边上的F点*出棱镜，光线的入*角为i'，折*角为r'，由几何关系、反*定律及折*定律，有

i= 30°    ③

i' =90°–θ    ④

sin i = nsinr    ⑤

nsini' = sinr'    ⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得

    ⑦

由几何关系，r'即AC边*出的光线与最初的入*光线的夹角。

知识点：全反*

题型：计算题