如图，在中，，平分，点在延长线上，且.若，则的度数是

问题详情：

如图，在中，，平分，点在延长线上，且.若，则的度数是__________

【回答】

100°.

【解析】

根据题意先求出∠EAC的度数，因为AD平分∠BAC，所以可知∠BAD的度数．因为∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC＝∠B+∠BAD.

【详解】

∵EC⊥AC

∴∠ACE=90°

∵∠E＝50°

∴∠EAC＝180°-∠AEC-∠E=40°

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠EAC=40°

∵∠B＝60°

∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝60°+40°=100°

【点睛】

本题考查三角形内角和定理与内角外角之间的关系.

知识点：与三角形有关的线段

题型：填空题