若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．

问题详情：

若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．

【回答】

解：当0＜a＜1时，y＝|ax－1|的图象如图(1)所示，

由已知得0＜2a＜1，∴0＜a＜.

当a＞1时，y＝|ax－1|的图象如图(2)所示，

由已知可得0＜2a＜1，∴0＜a＜，但a＞1，故a∈∅.

综上可知，0＜a＜.

知识点：基本初等函数I

题型：综合题