三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了许多算法,展现了其聪明才智.他在《九章...

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 三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了许多算法,展现了其聪明才智.他在《九章算术》“盈不足”一章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式.这个题的大意是:一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地,长安与齐地相距3 000里(1里=500米),良马第一天走193里,以后每天比前一天多走13里.驽马第一天走97里,以后每天比前一天少走半里.良马先到齐地后,马上返回长安迎驽马,问两匹马在第几天相遇(　　)

A.14天           B.15天        C.16天        D.17天

【回答】

C　解析记良马每天所走路程构成的数列为{an},驽马每天所走路程构成的数列为{bn},

由题意可得:an=193+13(n-1)=180+13n,bn=97-(n-1)=-n+,

设经过n天两匹马相遇,

则有6000,

即6000,

整理得5n2+227n≥4800,当n≥16时满足题意,

因此两匹马在第16天相遇.故选C.

知识点：算法初步

题型：选择题