如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB.(1)作出∠ABC的平分线；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB.

(1)作出∠ABC的平分线；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF.求*：四边形ABFE为菱形.

【回答】

 (1)如图

：

    （2）(2)*：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE.

                 ∵∠EBF=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE.

                 ∵AO⊥BE，∴BO=EO.

                 ∵在△ABO和△FBO中

              ∴△ABO≌△FBO(ASA)，∴AO=FO.

              ∵AF⊥BE，BO=EO，AO=FO，∴四边形ABFE为菱形．

知识点：平行四边形

题型：解答题