已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5:4,且,则点到原点的距离为()A.3 ...
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已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5:4,且,则点到原点的距离为( )
A. 3 B. C. 4 D.
【回答】
B
【解析】
试题分析:设,则,所以,到原点的距离为,选B.
考点:抛物线定义
【方法点睛】1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时,一般运用定义转化为到准线距离处理.本题中充分运用抛物线定义实施转化,其关键在于求点的坐标.
2.若P(x0,y0)为抛物线y2=2px(p>0)上一点,由定义易得|PF|=x0+;若过焦点的弦AB的端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长为|AB|=x1+x2+p,x1+x2可由根与系数的关系整体求出;若遇到其他标准方程,则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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