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- 问题详情： 问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．[发现*]小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE＋FD，请你利用图(1)*上述结论．[类比引申]如图(2)，则四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在...
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- 问题详情：（2019·山东中考模拟）已知，正方形ABCD，∠EAF＝45°，（1）如图1，当点E，F分别在边BC，CD上，连接EF，求*：EF＝BE+DF；（2）如图2，点M，N分别在边AB，CD上，且BN＝DM，当点E，F分别在BM，DN上，连接EF，请探究线段EF，BE，DF之间满足的数量关系，并加以*；（3）如图3，当点E，F分别在对角线BD，边CD上，若FC＝2，则BE的长为 ．【回答】（1）见解...
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- 问题详情：如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠B=60°,则菱形的面积为.【回答】8【解析】∵菱形ABCD的边长为4,∴AB=BC=4,∵AE⊥BC于点E,∠B=60°,∴BE=2,由勾股定理得,AE===2.∴菱形的面积=4×2=8.知识点：特殊的平行四边形题型：填空题...
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- 问题详情：（2019·浙*中考模拟）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E、F分别在BC与CD上，且∠EAF＝45°.如图*，若EA＝EF，则EF＝_____；如图乙，若CE＝CF，则EF＝_____．【回答】 ． 【解析】解：（1）如图*所示：∵EA＝EF，∴△AEF是等腰直角三角形，∠EAF＝∠EFA，∵∠EAF＝45°，∴∠EFA＝45°，又∵在△AEF中，∠EAF+∠EFA+∠AEF＝180...
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![菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与*线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60...]( "菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与*线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60...")
- 问题详情：菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与*线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60°（1）如图1，当点E是CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求*：BE=CF；（2）如图2，当点E在CB的延长线上时，且∠EAB=15°，求点F到BC的距离．【回答】【考点】L8：菱形的*质；KD：全等三角形的判定与*质．【分析】（1）欲*BE...
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![已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于点B,PC⊥AF于点C,点M,N分别是*线AE,AF上的点,且PM...]( "已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于点B,PC⊥AF于点C,点M,N分别是*线AE,AF上的点,且PM...")
- 问题详情：已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于点B,PC⊥AF于点C,点M,N分别是*线AE,AF上的点,且PM=PN.(1)如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时,求*:BM=CN;(2)在(1)的条件下,直接写出线段AM,AN与AC之间的数量关系; (3)如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段A...
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![如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF＝60°，连接EF，则△A...]( "如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF＝60°，连接EF，则△A...")
- 问题详情：如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF＝60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是____．【回答】3知识点：特殊的平行四边形题型：填空题...
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![如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ）①...]( "如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ）①...")
- 问题详情：如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④...
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![（2019·湖北中考模拟）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，A...]( "（2019·湖北中考模拟）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，A...")
- 问题详情：（2019·湖北中考模拟）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N．下列说法中：①BE+DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan∠BAE＝，则tan∠DAF＝；④若BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝18．其中结论正确的是__（将正确的序号写在横线上）...
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- 问题详情：如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）A.90° B.75° C.70° D.60° 【回答】D知识点：等腰三角形题型：选择题...
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- 问题详情：如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF=125°，则∠B=．【回答】35°．【考点】平行线的*质．【分析】先根据补角的定义求出∠CAE的度数，再由平行线的*质求出∠C的度数，再由直角三角形的*质即可得出结论．【解答】解：∵∠EAF=125°，∴∠CAE=180°﹣125°=55°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CAE=...
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![四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，点E、F分别在边BC、CD上，CF=BE=3，且∠B=∠EAF．...]( "四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，点E、F分别在边BC、CD上，CF=BE=3，且∠B=∠EAF．...")
- 问题详情：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，点E、F分别在边BC、CD上，CF=BE=3，且∠B=∠EAF．则AF= ．【回答】 知识点：勾股定理题型：填空题...
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![如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF＝60°，则CF的长是（...]( "如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF＝60°，则CF的长是（...")
- 问题详情：如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF＝60°，则CF的长是（）A． B． C．﹣1 D．【回答】C解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝∠D＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝CD＝AD＝1，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴∠BAE＝∠DAF，∵...
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- 问题详情：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求*DE=DF．【回答】*见解析.【解析】过D作DM⊥AB，于M，DN⊥AC于N，根据角平分线*质求出DN=DM，继而可推导得出∠MED=∠NFD，根据全等三角形的判定AAS推出△EMD≌△FND即可．【详解】过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC...
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- 问题详情：如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）A．90° B．75° C．70° D．60° 【回答】D知识点：等腰三角形题型：选择题...
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- 问题详情：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为_____．【回答】 【解析】分析：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的*质和已知条件*△AME∽△FNA，利用相似三角形的*质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF...
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- 问题详情：如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝112°，则∠EAF为（）A．38° B．40° C．42° D．44°【回答】D．解：∵∠BAC＝112°，∴∠C+...
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- 问题详情：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是 ．【回答】8知识点：平行四边形题型：填空题...
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- 问题详情：（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，求*：EF=BE+FD;（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD，说明理由．（3）如图3，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD...
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