![如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接...]( "如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接...")
- 问题详情：如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC＝FC.(1)求*：AC是⊙O的切线；(2)已知圆的半径R＝5，EF＝3，求DF的长．【回答】解：(1)连接OA，OD，∵D为BE的下半圆弧的中点，∴OD⊥BE，∴∠D＋∠DFO＝90°，∵AC＝FC，∴∠CAF＝∠CFA，∵∠CFA＝∠DFO，...
- 21730
![如图，抛物线与矩形OABC的AB边交于点D、B，A（0,3），C（6,0）,则图中抛物线与矩形OABC形成的*...]( "如图，抛物线与矩形OABC的AB边交于点D、B，A（0,3），C（6,0）,则图中抛物线与矩形OABC形成的*...")
- 问题详情：如图，抛物线与矩形OABC的AB边交于点D、B，A（0,3），C（6,0）,则图中抛物线与矩形OABC形成的*影部分的面积的和为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6【回答】A知识点：二次函数...
- 13804
![如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接...]( "如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交⊙O于点D，若点D恰好是的中点．（1）求*：AC是⊙O的切线；（2）若BF=17，DF=13，求⊙O的半径r；（3）若∠ABC=30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点...
- 9967
![△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接...]( "△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接...")
- 问题详情：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE＝4cm，则△ABD的周长是A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm【回答】A知识点：轴对称题型：选择题...
- 7037
![如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于( )A． ...]( "如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于( )A． ...")
- 问题详情：如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于( )A． B．C． D．【回答】b知识点：画轴对称图形题型：选择题...
- 23924
![如图，已知是等边三角形，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，作于点E．求*：DE是的切线；若的边长...]( "如图，已知是等边三角形，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，作于点E．求*：DE是的切线；若的边长...")
- 问题详情：如图，已知是等边三角形，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，作于点E．求*：DE是的切线；若的边长为4，求EF的长度．【回答】】*：如图1，连接OD，是等边三角形，．，．，．．．于点D．点D在上，是的切线；解：如图2，连接AD，BF，为直径，．，．是等边三角形，，．，．．【解析】连接OD，根据等边三角形的*质求出，根据切线的判定定理*即可...
- 19665
![如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与...]( "如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为__________．【回答】6点拨：由△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，可知BE＋BD－DE＝12①，由△EDC的周长为24可知CE＋CD＋DE＝24，由DE是BC边上的垂直平分线...
- 23682
![如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求*：四边形...]( "如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求*：四边形...")
- 问题详情：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求*：四边形ABCD是平行四边形．【回答】*：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，(2分)∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，(1分)在Rt△AED和Rt△CFB中，∵∠ADE＝∠CBF，∠EAD＝∠FCB＝90°，AE＝CF∴Rt△AED≌Rt△CFB，(3分)∴AD＝BC，(1分)∵AD...
- 27254
![如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．（1...]( "如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．（1...")
- 问题详情： 如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．（1）求*：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度． 【回答】（1）*：连接，∵是等边三角形， ∴．∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴于点．∵点在⊙上，∴是⊙的切线．（2）连接，，∵为⊙直径，∴．∴，．∵是等边三角形，∴，．∵，∴．∴．（说明...
- 25314
![△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E．（1）如...]( "△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E．（1）如...")
- 问题详情：△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC相交于点D，与边AB相交于点E．（1）如图①，若DE将△ABC分成周长相等的两部分，则AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）（2）如图②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE将△ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD；（3）如图③，若DE将△ABC分成周长、面积相等的...
- 16325
![如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的...]( "如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的...")
- 问题详情：如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A． B． C． D．随点位置的变化而变化【回答】B知识点：各地中考题型：选择题...
- 9004
![如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．（1）求*：△ADE是等边三...]( "如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．（1）求*：△ADE是等边三...")
- 问题详情：如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．（1）求*：△ADE是等边三角形．（2）求*：AE=AB．【回答】*：（1）∵△ABC为等边三角形∴∠A=∠ABC=∠C=60° …………………1分∵DE∥BC∴∠AED=∠ABC=60º，∠ADE=∠C=60º…………………2分∴∠AED...
- 20410
![如图1所示，直角边，， 点是斜边BC上的动点，交于点，交 于点.设，四边形的面积为，则关于 的函数...]( "如图1所示，直角边，， 点是斜边BC上的动点，交于点，交 于点.设，四边形的面积为，则关于 的函数...")
- 问题详情： 如图1所示，直角边，， 点是斜边BC上的动点，交于点，交 于点.设，四边形的面积为，则关于 的函数___【回答】____.知识点：函数的应用题型：填空题...
- 14552
![如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，过D作AC的垂线，交AC边于点E，交...]( "如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，过D作AC的垂线，交AC边于点E，交...")
- 问题详情：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，过D作AC的垂线，交AC边于点E，交AB边的延长线于点F．（1）求*：EF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，BF=3，求的长．【回答】*：（1）连接AD，OD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CA...
- 11299
![如图，已知等边，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连结BE交AD于；过作D1E1∥AB于，连结交AD于；...]( "如图，已知等边，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连结BE交AD于；过作D1E1∥AB于，连结交AD于；...")
- 问题详情：如图，已知等边，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连结BE交AD于；过作D1E1∥AB于，连结交AD于；过作D2E2∥AB于，…，如此继续，若记为S1，记为S2，记为S3…，若面积为Scm2，则Sn=_____cm2(用含n与S的代数式表示) 【回答】；知识点：相似三角形题型：填空题...
- 13271
![如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边A...]( "如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边A...")
- 问题详情：如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边AB于点E，连结EM，下面有关线段BE，CM，EM的关系式正确的是( )A．BE+CM=EMB．BE2+CM2=EM2 C．BE+CM＞EM D．【回答】C【考点】全等三角形的判定与*质；三角形三边关系．【分析】根据题意，结...
- 27434
![在△ABC中,AB边的垂直平分线交BC于D,AC边的垂直平分线交BC于E,与相交于点O.△ADE的周长为6cm...]( "在△ABC中,AB边的垂直平分线交BC于D,AC边的垂直平分线交BC于E,与相交于点O.△ADE的周长为6cm...")
- 问题详情：在△ABC中,AB边的垂直平分线交BC于D,AC边的垂直平分线交BC于E,与相交于点O.△ADE的周长为6cm.(1)求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长。【回答】65知识点：画轴对称图形题型：解答题...
- 6851
![如图，在△中，∥，与边相交于点，与边相交于点，如果，，，那么 ；]( "如图，在△中，∥，与边相交于点，与边相交于点，如果，，，那么 ；")
- 问题详情：如图，在△中，∥，与边相交于点，与边相交于点，如果，，，那么 ；【回答】 知识点：相似三角形题型：填空题...
- 16744
![如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求*：四边形是菱形．]( "如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求*：四边形是菱形．")
- 问题详情：如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求*：四边形是菱形．【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 6728
![如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求*：//（2）若求...]( "如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求*：//（2）若求...")
- 问题详情：如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求*：//（2）若求的长.【回答】（1）*：与相切与点 （弦切角定理） 又与相切与点由切线长定理得：即：DF//AO（2）：过点作与 由切割线定理得：,解得：由*影定理得：知识点：各地中考题型...
- 21288
![如图13，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.（1）求*：是⊙的切线；（2）若,且,...]( "如图13，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.（1）求*：是⊙的切线；（2）若,且,...")
- 问题详情：如图13，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.（1）求*：是⊙的切线；（2）若,且,求⊙的半径与线段的长.【回答】考点：圆的切线的判定，圆的*质的应用。解析：（1）*：如图2所示，连结，∵，∴.∵，∴.∴，∴∥.…………（2分）∵，∴.∴是⊙的切线…………（5分）（2）在和中，∵，∴. 设，则.∴，....
- 19814
![如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与...]( "如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________．【回答】6知识点：画轴对称图形题型：填空题...
- 13996
![.如图7，、均为等边三角形，连接，交于点，与交于点.求*：.]( ".如图7，、均为等边三角形，连接，交于点，与交于点.求*：.")
- 问题详情：.如图7，、均为等边三角形，连接，交于点，与交于点.求*：.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 6840
![如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3...]( "如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3...")
- 问题详情：如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值．【回答】（1），．．，，．； （2）解法一：作，交的延长线于．，是边的中点，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：于，．．设，则，．，．由（1）知，设，，．在中，．．．（3）．知识点：相似三角形题型：解答题...
- 21130
![在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，，则 .]( "在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，，则 .")
- 问题详情：在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，，则 .【回答】8或3【解析】∴AB=BE=CF=CD∵EF=5，∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11，∴AB=8；②在▱ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE=...
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