- 问题详情:在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣2x+n与x轴的两个交点分别为A(﹣3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.(1)求m、n的值和顶点C的纵坐标.(2)在y轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重...
- 11883
- 问题详情:若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为()A.0 B.0或2 C.2或﹣2 D.0,2或﹣2【回答】D【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】分类讨论.【分析】分为两种情况:函数是二次函数,函数是一次函数,求出即可.【解答】解:分为两种情况:①当函数是二次函数时,∵函数...
- 31366
- 问题详情:已知函数y=mx2﹣(2m﹣5)x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.(1)求m的取值范围,写出当m取值范围内最大整数时函数的解析式;(2)题(1)中求得的函数记为C1,当n≤x≤﹣1时,y取值范围是1≤y≤﹣3n,求n值.【回答】解:(1)∵函数图象与x轴有两个交点,∴m≠0且[﹣(2m﹣5)]2﹣4m(m﹣2)>0,解得:m<且m≠0.∵m为符合条件的最大整数...
- 29406
- 问题详情:已知抛物线y=mx2+(3–2m)x+m–2(m≠0)与x轴有两个不同的交点.(1)求m的取值范围;(2)判断点P(1,1)是否在抛物线上;(3)当m=1时,求抛物线的顶点Q的坐标.【回答】(1)m<且m≠0;(2)点P(1,1)在抛物线上;(3)抛物线的顶点Q的坐标为(–,–).【分析】(1)与x轴有两个不同的交点即令y=0,得到的一元二...
- 10460
- 问题详情:如图,平面直角坐标系中,经过点B(﹣4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点,则不等式mx+2<kx+b<0的解集为 . [来源:学科网]【回答】﹣4<x<﹣.【解答】解:不等式mx+2<kx+b<0的解集是﹣4<x<﹣.故*是:﹣4<x<﹣.知识点:课题学习选择方案题型:填空题...
- 7271
- 问题详情:如图,抛物线y=mx2﹣8mx+12m(m>0)与x轴交于A,B两点(点B在点A的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,其对称轴与x轴交于点E,联接AD,OD.(1)求顶点D的坐标(用含m的式子表示);(2)若OD⊥AD,求该抛物线的函数表达式;(3)在(2)的条件下,设动点P在对称轴左侧该抛物线上,PA与对称轴交于点M,若△AME与△OAD相似,求点P...
- 18690
- 问题详情:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣8mx+16m﹣1(m>0)与x轴的交点分别为A(x1,0),B(x2,0).(1)求*:抛物线总与x轴有两个不同的交点;(2)若AB=2,求此抛物线的解析式.(3)已知x轴上两点C(2,0),D(5,0),若抛物线y=mx2﹣8mx+16m﹣1(m>0)与线段CD有交点,请写出m的取值范围.【回答】【考点】抛物线与x轴的交点;待定系数法...
- 28874
- 问题详情:.在平面直角坐标系xOy中,边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,直线y=mx+2与OC,BC两边分别相交于点D,G,以DG为边作菱形DEFG,顶点E在OA边上.(1)如图1,当CG=OD时,直接写出点D和点G的坐标,并求直线DG的函数表达式;(2)如图2,连接BF,设CG=a,△FBG的面积为S.①求S与a的函数...
- 29095
- 问题详情:二次函数y=mx2﹣2x+1,当x时,y的值随x值的增大而减小,则m的取值范围是 .【回答】0<m≤3.知识点:二次函数的图象和*质题型:填空题...
- 13944
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点E(t,0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.(1)求抛物线的解析式;(2)当0<t≤8时,求△APC面积的最大值;(3)当t>2时,是否存在点P,使以...
- 24680