![无限大接地金属板竖直放置，与金属板（O点为面中心）相距为d的某点处放有一电量为q的正点电荷，它们之间的电场线分...]( "无限大接地金属板竖直放置，与金属板（O点为面中心）相距为d的某点处放有一电量为q的正点电荷，它们之间的电场线分...")
- 问题详情：无限大接地金属板竖直放置，与金属板（O点为面中心）相距为d的某点处放有一电量为q的正点电荷，它们之间的电场线分布如图*所示。电场中有M、N两点（N点位于板面上），M到点电荷之间、N到O点之间的距离均为d，图乙为两个等量异种点电荷之间的电场线分布。比较M、N两点的电场强度...
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![已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若， 则△的面积为 A.2 B. ...]( "已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若， 则△的面积为 A.2 B. ...")
- 问题详情：已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若， 则△的面积为 A.2 B. C. D.4【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...
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![在四棱柱，侧棱底面，为底面上的一个动点，当的面积为定值时，点在底面上的运动轨迹为 （ ） ...]( "在四棱柱，侧棱底面，为底面上的一个动点，当的面积为定值时，点在底面上的运动轨迹为 （ ） ...")
- 问题详情：在四棱柱，侧棱底面，为底面上的一个动点，当的面积为定值时，点在底面上的运动轨迹为 （ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
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![点F为抛物线的焦点，点P为抛物线C上一点，若则的面积为 A． B． C． ...]( "点F为抛物线的焦点，点P为抛物线C上一点，若则的面积为 A． B． C． ...")
- 问题详情： 点F为抛物线的焦点，点P为抛物线C上一点，若则的面积为 A． B． C． D．【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...
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![如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点,点为上一点．（1）求*：平面；（2）求二面角的余弦值；]( "如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点,点为上一点．（1）求*：平面；（2）求二面角的余弦值；")
- 问题详情：如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点,点为上一点．（1）求*：平面；（2）求二面角的余弦值；【回答】试题分析：（1）连接交于O，连接EO，*，推出平面．（2）以CA，CB，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．求出平面的法向量，平面的法向量，利用空间向量的数量积求解二面角的余弦值．【详解】（1）连接交于，连接，因四边形为矩形，，为...
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![已知点,,,点,若平面,则点的坐标为( )A.B.C.D.]( "已知点,,,点,若平面,则点的坐标为( )A.B.C.D.")
- 问题详情：已知点,,,点,若平面,则点的坐标为( )A.B.C.D.【回答】C第1题解析∵,,,,,∴,∴,解得,∴.知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中（，）为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面,平面,,平...]( "设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中（，）为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面,平面,,平...")
- 问题详情：设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中（，）为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面,平面,,平面和平面遍历多面体的所有以为公共点的面.（Ⅰ）任取正四面体的一个顶点，该点处的离散曲率为______； （Ⅱ）如图所示，已知长方体，，，点为底面内的一个动点，则四棱锥在点处的...
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![设为椭圆上的一个点，，为焦点，，则△的面积为]( "设为椭圆上的一个点，，为焦点，，则△的面积为")
- 问题详情：设为椭圆上的一个点，，为焦点，，则△的面积为______．【回答】【解析】M是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，设：，根据余弦定理得：，由于x+y=10，求得：xy=12，所以S=xysin60°=考点：椭圆的简单*质知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
- 26835
![如图，四棱锥中，底面,底面为梯形，∕∕,,,为的中点，为上一点，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的余弦...]( "如图，四棱锥中，底面,底面为梯形，∕∕,,,为的中点，为上一点，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的余弦...")
- 问题详情：如图，四棱锥中，底面,底面为梯形，∕∕,,,为的中点，为上一点，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的余弦值.【回答】（1）*：在上取点使，连接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.（2）分别以为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系（如图）则,解得平面法向量，平面法向量.知识点：空间中的向量与立体几...
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![如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面...]( "如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面...")
- 问题详情： 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面角的余弦值.【回答】建立如图所示空间直角坐标系，设，则，，，（Ⅰ）设平面AEC的一个法向量为，∵，∴由得，令，得,又∴，，平面AEC∴平面AEC（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面AEC的一个法向量为，又为平面ACD的法向量，而，故二面角...
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![已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点,若，则的面积为()A. B. C.D.]( "已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点,若，则的面积为()A. B. C.D.")
- 问题详情：已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点,若，则的面积为()A. B. C.D.【回答】C知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![如图为正四面体，面于点，点,,均在平面外，且在面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为（ ） ...]( "如图为正四面体，面于点，点,,均在平面外，且在面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为（ ） ...")
- 问题详情：如图为正四面体，面于点，点,,均在平面外，且在面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为（ ） 【回答】 知识点：空间几何体题型：选择题...
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![为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为 （ ）A． B．C．D．]( "为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为 （ ）A． B．C．D．")
- 问题详情： 为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为 （）A． B．C．D．【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...
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![如图所示，倾角为θ的斜面放置在水平地面上，B点为斜面中点．一小物块（可视为质 点）从斜面顶点A点开始无初速...]( "如图所示，倾角为θ的斜面放置在水平地面上，B点为斜面中点．一小物块（可视为质 点）从斜面顶点A点开始无初速...")
- 问题详情：如图所示，倾角为θ的斜面放置在水平地面上，B点为斜面中点．一小物块（可视为质 点）从斜面顶点A点开始无初速度下滑，到达斜面底端C点时速度恰好为零．若物块在AB段和BC段与斜面间的动摩擦因数分别为μ1，和μ2，整个过程中斜面始终保持静止状态，则下列说法中正确的是 A...
- 23572
![如图，在直三棱柱中，，，，为线段的中点，为线段上一动点（异于点），为线段上一动点，且.（Ⅰ）求*：平面平面；（...]( "如图，在直三棱柱中，，，，为线段的中点，为线段上一动点（异于点），为线段上一动点，且.（Ⅰ）求*：平面平面；（...")
- 问题详情：如图，在直三棱柱中，，，，为线段的中点，为线段上一动点（异于点），为线段上一动点，且.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.【回答】【详解】（I）*：因为，为线段的中点，所以， 在直三棱柱中，易知平面，，而；平面，；又因为，；所以平面， 又平面；所以平面平面； （II）由（I）可建立如图空间直角...
- 31224
![.如图，四棱锥中，平面平面，且，底面为矩形，点、、 分别为线段、、的中点，是上的一点，.直线与平面所成的角为....]( ".如图，四棱锥中，平面平面，且，底面为矩形，点、、 分别为线段、、的中点，是上的一点，.直线与平面所成的角为....")
- 问题详情：.如图，四棱锥中，平面平面，且，底面为矩形，点、、 分别为线段、、的中点，是上的一点，.直线与平面所成的角为.(1)*：平面；(2)设，求二面角的余弦值.【回答】解：（Ⅰ）取中点，连接，交于点，连接，则.因为平面平面，所以平面，，.方法一：因为，，所以，所以.又，，所以，所以∽，所以，所以.且，所以平面.方法二：取中点...
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![在平面直角坐标系中，为坐标原点，，为平面内一动点，且，则点的轨迹是 ...]( "在平面直角坐标系中，为坐标原点，，为平面内一动点，且，则点的轨迹是 ...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，为坐标原点，，为平面内一动点，且，则点的轨迹是 ( )A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 18975
![如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（Ⅰ）求*：平面⊥平面；（Ⅱ）...]( "如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（Ⅰ）求*：平面⊥平面；（Ⅱ）...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（Ⅰ）求*：平面⊥平面；（Ⅱ）若满足,求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）若二面角大小为60°，求的长．【回答】 （Ⅰ）∵AD//BC，BC=AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD//BQ． ...
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![点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为]( "点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为")
- 问题详情：点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_________________．【回答】1cm或5cm 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 20919
![若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是A． B． ...]( "若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是A． B． ...")
- 问题详情：若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是A． B． C． D．【回答】C【解析】试题分析：设与的夹角为，则点P到平面的距离为=，故C正确.考点：空间向量、向量的运算.知识点：平面向量题型：选择题...
- 26112
![设为坐标原点，抛物线的焦点为，为抛物线上一点.若，则的面积为]( "设为坐标原点，抛物线的焦点为，为抛物线上一点.若，则的面积为")
- 问题详情： 设为坐标原点，抛物线的焦点为，为抛物线上一点.若，则的面积为_________.【回答】；知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
- 31220
![如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2...]( "如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，． （1）求*：平面⊥平面；（2）若二面角大小的为，求的长．【回答】解：（1）∵AD//BC，BC=AD，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形， ∴CD//BQ …………… (2分)∵∠ADC=90° ∴∠AQB=90° 即QB⊥AD．又∵平面PAD⊥平...
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![如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）*平面；（II）求四面体的体积.]( "如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）*平面；（II）求四面体的体积.")
- 问题详情：如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）*平面；（II）求四面体的体积.【回答】(Ⅰ)*见解析；(Ⅱ).【解析】试题分析：（Ⅰ）取的中点，然后结合条件中的数据*四边形为平行四边形，从而得到，由此结合线面平行的判断定理可*；（Ⅱ）由条件可知四面体N-BCM的高，即点到底面的距离为棱的一半，由此...
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![如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，点为的中点，点在棱上移动.（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并...]( "如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，点为的中点，点在棱上移动.（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并...")
- 问题详情：如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，点为的中点，点在棱上移动.（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（2）求*：无论点在的何处，都有；（3）求二面角的余弦值.【回答】 知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
- 28139
![点在椭圆+上，为焦点且，则的面积为（ ）A. B. C. ...]( "点在椭圆+上，为焦点且，则的面积为（ ）A. B. C. ...")
- 问题详情：点在椭圆+上，为焦点且，则的面积为（ ）A. B. C. D.【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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