如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面...

问题详情：

 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，，为的上一点，且，为PC的中点.

（Ⅰ）求*：平面AEC；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【回答】

建立如图所示空间直角坐标系，设，则，，

，

（Ⅰ）设平面AEC的一个法向量为，∵，∴

由得，令，得,又

∴，，平面AEC∴平面AEC

（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面AEC的一个法向量为，

又为平面ACD的法向量，而，

故二面角的余弦值为

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题