如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点.（1）求*：平面平面；　　　...

问题详情：

如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点.

（1）求*：平面平面；　　　　　　　　　　　　

（2）求直线与平面所成的角的正弦值. 

【回答】

解：（1）正三棱住，底面ABC，又BDAC，,平面,又平面D 平面D 平面

（2）作AM，M为垂足，由（1）知AM平面，设与相交于点P，连接MP，则就是直线与平面D所成的角，………………9分

=，AD=1，在RtD中，=，，，

直线与平面D所成的角的正弦值为分……………………12分.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题