如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,分别为,的中点.(1)求*:平面平面;(2)求*:在棱上存在一点,使...
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问题详情:
如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,分别为,的中点.
(1)求*:平面平面;
(2)求*:在棱上存在一点,使得平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
【回答】
(1)由侧棱垂直于底面,平面,得,又,
点,所以平面,从而平面平面;
(2)取中点,连接,,由为的中点,知,
平面,得平面,
因为,,所以四边形为平行四边形,
则,平面,得平面,而点,
平面平面,即存在中点,使得平面平面;
(3)点到底面的距离即为侧棱长,在中,,,,所以,,
所以.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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