如图，在直三棱柱中，，,分别是,的中点．（1）求*：∥平面；（2）求*：平面平面． 

问题详情：

如图，在直三棱柱中，，,分别是,的中点．

（1）求*：∥平面；

（2）求*：平面平面．

【回答】

*：（1）因为,分别是,的中点，所以，                    ...............2分

又因为在三棱柱中，，所以.                   ...............4分

又平面，平面，所以∥平面.                 ...............6分

（2）在直三棱柱中，底面，

又底面，所以.                                           ...............8分

又，，所以，                                   ...............10分

又平面，且，所以平面.          ...............12分

又平面，所以平面平面．                          ...............14分

（注：第（2）小题也可以用面面垂直的*质定理*平面，类似给分）

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题