如图,在四棱锥中,平面⊥平面,,分别是的中点.求*:(1)直线∥平面;(2)平面⊥平面.
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问题详情:
如图,在四棱锥中,平面⊥平面,,分别是的中点.求*:
(1)直线∥平面;
(2)平面⊥平面.
【回答】
解析:(1)如图,在△PAD中,因为E,F分别为AP,AD的中点,
所以EF∥PD.
又因为平面PCD,PD⊂平面PCD,
所以直线EF∥平面PCD.
(2)连接BD.因为AB=AD,∠BAD=60°,所以△ABD为正三角形.
因为F是AD的中点,所以BF⊥AD.
因为平面PAD⊥平面ABCD,BF⊂平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,
所以BF⊥平面PAD. 又因为BF⊂平面BEF,
所以平面BEF⊥平面PAD.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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