中文谷如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点．（1）求*：平面．（2）求*：平面平面．（3）...
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问题详情：
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求*：
平面
．
（2）求*：平面
平面
．
（3）求三棱锥
的体积．
【回答】
【解析】（
）因为
、
分别是
、
的中点，
所以
，因为
面
，
平面
，
所以
平面
． …………………4分
（
）
，
是
的中点，
所以
，又因为平面
平面
，且
平面
，
所以
平面
，所以平面
平面
．…………………8分
（
）在等腰直角三角形中，
，所以
，
，
所以等边三角形的面积
，又因为
平面，
所以三棱锥
的体积等于
．
又因为三棱锥
的体积与三棱锥的体积相等=
.………12分
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
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