如图所示，在四面体中，，，点分别是，的中点．求*：(1)直线∥平面；(2)平面⊥平面.

问题详情：

如图所示，在四面体中，，，点分别是，的中点．

求*：(1)直线∥平面；(2)平面⊥平面.

【回答】

 (1)∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD.

∵EF⊄平面ACD，AD⊂平面ACD，∴直线EF∥平面ACD.

(2)∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD.∵CB＝CD，F是BD的中点，∴CF⊥BD.

又∵EF∩CF＝F，∴BD⊥平面EFC.∵BD⊂平面BCD，∴平面EFC⊥平面BCD.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题