中文谷如图，多面体中，，，，平面平面，为的中点． （1）若是线段的中点，求*：平面；（2）若，，，求*：平面．
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问题详情：
如图，多面体
中，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点．
（1）若
是线段
的中点，求*：
平面
；
（2）若
，
，
，求*：
平面
．
【回答】
（1）取
的中点
，连接
，
，由
是
的中点，得
，
又
，得
，
平面
，所以
平面
，同理可*，
平面
，而
点，所以平面
平面
，
从而
平面
；
（2）连接
，
，
，由
，
为
的中点，得
，又
平面
平面
，平面
平面
，
平面
，所以
平面
，则
，
由勾股定理，在
中，
，
，得
，在
中，
，
，得
，在直角梯形
中，由平面几何知识计算得
，所以
，即
，而
点，所以
平面
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
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