![如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=C...]( "如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=C...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．（1）试求∠DAE的度数．（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？【回答】【解答】解：（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵BD=BA，CE=CA．∴∠BAD=（180°﹣4...
- 23920
![在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AB=4，AC=3,则=（ ） A．一 ...]( "在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AB=4，AC=3,则=（ ） A．一 ...")
- 问题详情：在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AB=4，AC=3,则=（ ） A．一 B． C.-7 D．7【回答】A 知识点：平面向量题型：选择题...
- 20274
![如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE...]( "如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE...")
- 问题详情： 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为 （ ）A.2 B.3 C.5 D.4 【回答】D知识点：三角形全等的判定题型：选择题...
- 20413
![在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AD⊥BC于D，（1）利用圆规和直尺作出∠B的平分线分别交AD,A...]( "在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AD⊥BC于D，（1）利用圆规和直尺作出∠B的平分线分别交AD,A...")
- 问题详情：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AD⊥BC于D，（1）利用圆规和直尺作出∠B的平分线分别交AD,AC于点P,Q；（2）求*：AP=AQ.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 4404
![已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC,D是BC的中点，AE=BF． 求*：(1)DE=D...]( "已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC,D是BC的中点，AE=BF． 求*：(1)DE=D...")
- 问题详情：已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC,D是BC的中点，AE=BF． 求*：(1)DE=DF； (2)若BC=8，求四边形AFDE的面积．【回答】（1）*：如图，连AD，中，, *△BFD≌△AED所以DE=DF……5分（2）四边形AFDE的面积＝=8 ………………5分知识点：三角形全等的判定题型：解答题...
- 19170
![在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=2，BC=4，则点A到直线BC的距离为 ．]( "在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=2，BC=4，则点A到直线BC的距离为 ．")
- 问题详情：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=2，BC=4，则点A到直线BC的距离为 ．【回答】．【解析】试题分析：如图，过点A作AD⊥BC于点D,根据可得,解得AD=,即点A到直线BC的距离为．考点：点到直线的距离；三角形的面积公式．知识点：与三角形有关的线段题型：填空题...
- 29784
![如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求*：△DBA...]( "如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求*：△DBA...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D．求*：△DBA∽△DAC．【回答】【解析】*：∵∠BAC=90°，点M是BC的中点，∴AM=CM，∴∠C=∠CAM，∵DA⊥AM，∴∠DAM=90°，∴∠DAB=∠CAM，∴∠DAB=∠C，∵∠D=∠D，∴△DBA∽△DAC．知识点：相似三角形题型：解答题...
- 25366
![⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ） A...]( "⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ） A...")
- 问题详情：⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A． B．2C． D．3【回答】C．解：过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴BD=CD=AD=3；∴OD=AD﹣OA=2；Rt△OBD中，根据勾股定理，得：OB==．知识点：各地中考题型：选择题...
- 22378
![在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺...]( "在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺...")
- 问题详情：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积：③BE+DC=DE； ④BE2+DC2=DE2；⑤∠DAC=22．5°，其中正确的是 ( ) A．①③...
- 26850
![在等腰三角形ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，=2=3，那么·= ．]( "在等腰三角形ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，=2=3，那么·= ．")
- 问题详情：在等腰三角形ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，=2=3，那么·=．【回答】 -【解析】因为=(+)，=-=-，所以·=(+)·==-.知识点：平面向量题型：填空题...
- 26591
![如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x...]( "如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【回答】（1）∵y=ax...
- 23163
![如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD，交BC于点E.在△A...]( "如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD，交BC于点E.在△A...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.(1)求*：BE=CF;(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.求*：①ME⊥BC;②DE=DN.【回答】知识点：三角形全等的判定题型：综合题...
- 30867
![已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD...]( "已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD...")
- 问题详情：已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求*CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且...
- 11583
![如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕...]( "如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕...")
- 问题详情：如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）【回答】【考点】作图—相似变换．【分析】过点A作AD⊥BC于D，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，则可判断△ABD与△CAD相似．【解答】解：如图，AD为所作．知识点：相似三...
- 25151
![在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求*：AD⊥BC（请用一对互逆...]( "在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求*：AD⊥BC（请用一对互逆...")
- 问题详情：在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求*：AD⊥BC（请用一对互逆命题进行*）（2）写出你所用到的这对互逆命题． 【回答】（1）*：在直角△ABC中，∵∠BAC=90°∴∠1+∠AFE=90°∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠AEF=∠AFE又∵∠3=∠AEF∴∠3=∠AFE∴∠2+∠3=90°∴∠BDE=9...
- 28608
![如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．（1）求...]( "如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．（1）求...")
- 问题详情：如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．（1）求*：四边形AECD是菱形；（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．【回答】【解答】*：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∵∠BAC=90°，E是BC的中点，∴AE=CE=BC，∴四边形AECD是菱形；（2）过A作AH⊥BC于点H，∵∠BAC=90°，AB=6...
- 17176
![直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（...]( "直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（...")
- 问题详情：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角...
- 16717
![如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于...]( "如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（）A．6 B．5 C．4 ...
- 20346
![如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△AB...]( "如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△AB...")
- 问题详情：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求*：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求*：ME⊥BC．【回答】【解答】*：（1）∵∠BAC=90°，AF⊥AE，∴∠1+∠EAC=90°∠2+∠EAC=90°∴∠1=∠2，又∵AB=AC，∴∠B=∠...
- 11037
![如图，在坐标系xOy中，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，A（1，0），B（0，），抛物线的图象...]( "如图，在坐标系xOy中，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，A（1，0），B（0，），抛物线的图象...")
- 问题详情：如图，在坐标系xOy中，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，A（1，0），B（0，），抛物线的图象过C点．（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为1：2的两部分？【回答】解：（1）∵A（1，0），B（0，）， ∴OA=1，OB=，AB=2，∠OBA=30°。 ...
- 19173
![已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求...]( "已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求...")
- 问题详情：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求*：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．【回答】（1）*见解析；（2）*见解析.【分析】（1）根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠BCA=45°，再求出∠ACE=45°，从而得到∠B=∠ACE，然后利用“边角边”即可*△ABD≌△ACE；（2）根据全等三角形...
- 6958
![如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、...]( "如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、...")
- 问题详情：如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有( )A．4个...
- 25563
![如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（ ）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对]( "如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（ ）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对")
- 问题详情：如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【回答】C【考点】直角三角形的*质．【分析】此题直接利用直角三角形两锐角之和等于90°的*质即可顺利解决．【解答】解：∵∠BAC=90°∴∠B+∠C=90°①；∠BAD+∠CAD=90°②；又∵AD⊥BC，∴∠BDA=∠CDA=9...
- 23583
![如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：①∠BAC=90°，②③AD⊥BC选择其中两个式子作为已知...]( "如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：①∠BAC=90°，②③AD⊥BC选择其中两个式子作为已知...")
- 问题详情：如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：①∠BAC=90°，②③AD⊥BC选择其中两个式子作为已知，余下一个作为结论，写出已知，求*，并*.已知：求*：*：【回答】知识点：相似三角形题型：解答题...
- 27737
![如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下...]( "如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下...")
- 问题详情：如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ ...
- 12409
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