![已知函数f(x)＝alnx＝(a为常数)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－...]( "已知函数f(x)＝alnx＝(a为常数)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝alnx＝(a为常数)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－5＝0垂直，求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当x≥1时，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范围．【回答】解(1)函数f(x)的定义域为{x|x＞0}，f′(x)＝.又曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－5＝0垂直，所以f′(1)＝a...
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![已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx（a＜0）．（1）讨论f（x）的单调*；（2）若对任意x1，x2∈（0，1]...]( "已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx（a＜0）．（1）讨论f（x）的单调*；（2）若对任意x1，x2∈（0，1]...")
- 问题详情：已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx（a＜0）．（1）讨论f（x）的单调*；（2）若对任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有，求实数a的取值范围．【回答】【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调*．【分析】（1）求出函数的导数，根据a的范围，求出导函数的符号，从而求出函数的单调区间，（2）将问题转化为x2﹣ax﹣4...
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![设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1...]( "设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1...")
- 问题详情：设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．【回答】(1)a＝－，b＝－.(2)见解析.【解析】【分析】(1)由题，求出f(x)的导函数f′(x)，可知f′(1)＝f′(2)＝0，解出a，b的值即可；(2)由(1)可知导函数，再判别出x＝1，x＝2...
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![f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为( )A．a<1 B．a≤1 ...]( "f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为( )A．a<1 B．a≤1 ...")
- 问题详情： f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为()A．a<1 B．a≤1 C．a<2 D．a≤2【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![、若函数f（x）=（x+1）2﹣alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1 ，x2 ，不等式＞1恒...]( "、若函数f（x）=（x+1）2﹣alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1 ，x2 ，不等式＞1恒...")
- 问题详情：、若函数f（x）=（x+1）2﹣alnx在区间（0，+∞）内任取有两个不相等的实数x1 ，x2 ，不等式＞1恒成立，则a的取值范围是（ ） A、（﹣∞，3） B、（﹣∞，﹣3） C、（﹣∞，3] D、（﹣∞，﹣3]【回答】C知识点：不等式题型：选择题...
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![已知函数f(x)＝x2－2ax－alnx在区间(1，2)上单调递减，则a的取值范围是]( "已知函数f(x)＝x2－2ax－alnx在区间(1，2)上单调递减，则a的取值范围是")
- 问题详情：已知函数f(x)＝x2－2ax－alnx在区间(1，2)上单调递减，则a的取值范围是________．【回答】 a≥[解析]由f(x)＝x2－2ax－alnx在区间(1，2)上单调递减，可知f′(x)＝x－2a－＝≤0在区间(1，2)上恒成立，设g(x)＝x2－2ax－a，则g(x)≤0在(1，2)上恒成立，故解得a≥.知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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![设f(x)＝alnx＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．(1)求a...]( "设f(x)＝alnx＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．(1)求a...")
- 问题详情：设f(x)＝alnx＋＋x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值．【回答】[解](1)因为f(x)＝alnx＋＋x＋1，故f′(x)＝－＋.由于曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴，故该切线斜率为0，即f′(1)＝0，从而a－＋＝0，解得a＝－1.令f′(x)＝0，解得x1＝1，x2＝－因x2＝－不在定义域内，舍去．当...
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![设a为常数，已知函数f（x）=x2﹣alnx在区间[1，2]上是增函数，在区间[0，1]上是减函数．设P为函数...]( "设a为常数，已知函数f（x）=x2﹣alnx在区间[1，2]上是增函数，在区间[0，1]上是减函数．设P为函数...")
- 问题详情：设a为常数，已知函数f（x）=x2﹣alnx在区间[1，2]上是增函数，在区间[0，1]上是减函数．设P为函数g（x）图象上任意一点，则点P到直线l：x﹣2y﹣6=0距离的最小值为 ．【回答】．【考点】6B：利用导数研究函数的单调*．【分析】由函数f（x）=x2﹣alnx在区间[1，2]上是增函数，在区间[0，1]上是减函数，可求得a=2，设...
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![已知函数f（x）＝x2﹣2．（1）已知函数g（x）＝f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求...]( "已知函数f（x）＝x2﹣2．（1）已知函数g（x）＝f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求...")
- 问题详情：已知函数f（x）＝x2﹣2．（1）已知函数g（x）＝f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；（2）函数有几个零点？【回答】【解答】解：（1）∵函数f（x）＝x2﹣2，函数g（x）＝f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，∴0＜x＜1时，g′（x）＝2x+2+＞0恒成立，即a＞﹣2x2﹣2x＝﹣2+，而m（x）＝﹣2+在区间（0，1）上单调递减，∴﹣2+＜m（0）＝0，∴a≥0．（2）∵函数＝ln（1+x2）﹣（x2﹣2）﹣k＝ln（1+x2）﹣x2+1﹣k...
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![已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2...]( "已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范围；(2)设F(x)＝若P是曲线y＝F(x)上异于原点O的任意一点，在曲线y＝F(x)上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．【回答】解(1)由g(x)≥－x2＋(a＋2)x，得(x－lnx...
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- 问题详情：f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为()A．(－∞，1) B．(－∞，1]C．(－∞，2) D．(－∞，2]【回答】D由f(x)＝x2－alnx，得f′...
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