![如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，...]( "如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，...")
- 问题详情：如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．【回答】垂线段最短．【解析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．【详解】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所...
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![已知是的直径，，是上的点，于点，于点，过点作于点，延长交于点．（1）求*：；（2）求*：．]( "已知是的直径，，是上的点，于点，于点，过点作于点，延长交于点．（1）求*：；（2）求*：．")
- 问题详情：已知是的直径，，是上的点，于点，于点，过点作于点，延长交于点．（1）求*：；（2）求*：．【回答】【解析】（1），，又（公共角），，，即：；（2）延长、、交于点、、，连接，由垂径定理得：，，，是的中位线，，由（1）得，，．知识点：相似三角形题型：解答题...
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![如图，在矩形中，，过点作于点，延长交于点，连接，若，线段的长为]( "如图，在矩形中，，过点作于点，延长交于点，连接，若，线段的长为")
- 问题详情：如图，在矩形中，，过点作于点，延长交于点，连接，若，线段的长为__________．【回答】．【解析】四边形是矩形，，，，，，，，，，，，，设，则，，，在中，由勾股定理得：，解得：，，，，，，，即，；故*为：．知识点：特殊的平行四边形题型：填空题...
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![如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的*古画，现收藏于*台北故宫博物院．该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群...]( "如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的*古画，现收藏于*台北故宫博物院．该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群...")
- 问题详情：如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的*古画，现收藏于*台北故宫博物院．该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上．*、乙、*、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们...
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![⊙O的半径为，，是互相垂直的两条直径，点是圆周上一动点，过点作于点，于点，连结，点是的中点，当点从点出发沿圆周...]( "⊙O的半径为，，是互相垂直的两条直径，点是圆周上一动点，过点作于点，于点，连结，点是的中点，当点从点出发沿圆周...")
- 问题详情：⊙O的半径为，，是互相垂直的两条直径，点是圆周上一动点，过点作于点，于点，连结，点是的中点，当点从点出发沿圆周顺时针运动一周回到点时，点走过的路径长为： .【回答】知识点：圆的有关*质题型：填空题...
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![如图，正方形的边长为2，为的中点，连结，过点作于点，延长交于点，过点作于点，交于点，连接.下列结论正确的是（ ...]( "如图，正方形的边长为2，为的中点，连结，过点作于点，延长交于点，过点作于点，交于点，连接.下列结论正确的是（ ...")
- 问题详情：如图，正方形的边长为2，为的中点，连结，过点作于点，延长交于点，过点作于点，交于点，连接.下列结论正确的是（ ）A． B．C． D．【回答】D知识点：各地中考题型：选择题...
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![如图，已知为半圆的直径，点为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于点.求*：．]( "如图，已知为半圆的直径，点为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于点.求*：．")
- 问题详情：如图，已知为半圆的直径，点为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于点.求*：．【回答】*：因为为圆的切线，弧所对的圆周角为，所以． ①又因为为半圆的直径，所以．又BD⊥CD，所以． ②由①②得，所以．知识点：几何*选讲题型：解答题...
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![如图13，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.（1）求*：是⊙的切线；（2）若,且,...]( "如图13，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.（1）求*：是⊙的切线；（2）若,且,...")
- 问题详情：如图13，在中，,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点，、的延长线交于点.（1）求*：是⊙的切线；（2）若,且,求⊙的半径与线段的长.【回答】考点：圆的切线的判定，圆的*质的应用。解析：（1）*：如图2所示，连结，∵，∴.∵，∴.∴，∴∥.…………（2分）∵，∴.∴是⊙的切线…………（5分）（2）在和中，∵，∴. 设，则.∴，....
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![如图，在中，，M是AC边上的一点，连接BM，作于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E．（1）如图1，求...]( "如图，在中，，M是AC边上的一点，连接BM，作于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E．（1）如图1，求...")
- 问题详情：如图，在中，，M是AC边上的一点，连接BM，作于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E．（1）如图1，求*：；（2）如图2，以为邻边作，连接GE交BC于点N，连接AN，求的值；（3）如图3，若M是AC的中点，以为邻边作，连接GE交BC于点M，连接AN，经探究发现，请直接写出的值．【回答】（1）见解析；（2）；（3）【解析】（1）通过*全等可以*得AM=CE；（2...
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![歌曲《小燕子》作于1957年，是电影《护士日记》中的一首*曲，歌曲第二段的歌词为：“小燕子，告诉你，明年这里...]( "歌曲《小燕子》作于1957年，是电影《护士日记》中的一首*曲，歌曲第二段的歌词为：“小燕子，告诉你，明年这里...")
- 问题详情： 歌曲《小燕子》作于1957年，是电影《护士日记》中的一首*曲，歌曲第二段的歌词为：“小燕子，告诉你，明年这里更美丽，我们盖起了大工厂，装上了新机器，欢迎你长期住在这里！”这段材料告诉我们，歌曲的创作背景是A.“一五”计划 B....
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![如图,点是正方形边上一点,连接,作于点,手点,连接．(1)求*:；(2已知,四边形的面积为24,求的正弦值．]( "如图,点是正方形边上一点,连接,作于点,手点,连接．(1)求*:；(2已知,四边形的面积为24,求的正弦值．")
- 问题详情：如图,点是正方形边上一点,连接,作于点,手点,连接．(1)求*:；(2已知,四边形的面积为24,求的正弦值．【回答】 (1)*:，，，在和中,，，．(2)解:设,则,四边形的面积为24,，，解得(舍),，在中，，．知识点：各地中考题型：解答题...
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![中秋月苏 轼暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉盘。此生此夜不长好，明月明年何处看。【注】《中秋月》作于熙宁十年（10...]( "中秋月苏 轼暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉盘。此生此夜不长好，明月明年何处看。【注】《中秋月》作于熙宁十年（10...")
- 问题详情：中秋月苏 轼暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉盘。此生此夜不长好，明月明年何处看。【注】《中秋月》作于熙宁十年（1077年），苏轼任徐州知府时，与相别七年的弟弟苏辙共度了一百多日，并有了难得的共同赏月的机会。（1）请写出“暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉盘”所描绘的优美意境。（2...
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![如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（ ）A．8 ...]( "如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（ ）A．8 ...")
- 问题详情：如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（）A．8 B．10 C．12 D．16【回答】C【解析】连接，如图，先利...
- 30217
![在中，，．点在边上（不与，重合），连结，为中点．（1）若过点作于，连结、、，如图1．设，则；（2）若将图1中的...]( "在中，，．点在边上（不与，重合），连结，为中点．（1）若过点作于，连结、、，如图1．设，则；（2）若将图1中的...")
- 问题详情：在中，，．点在边上（不与，重合），连结，为中点．（1）若过点作于，连结、、，如图1．设，则；（2）若将图1中的绕点旋转，使得、、三点共线，点仍为中点，如图2．求*：；（3）若，点在边的三等分点处，将线段绕点旋转，点始终为中点，求线段长度的取值范围．【回答】【解析】（1）于，为中点．，，．，；（2）如图2，过点作的垂线交于点，设与的交点为．由...
- 12161
![如图1，在正方形中，点是边上的一个动点（点与点不重合），连接，过点作于点，交于点．（1）求*：；（2）如图2，...]( "如图1，在正方形中，点是边上的一个动点（点与点不重合），连接，过点作于点，交于点．（1）求*：；（2）如图2，...")
- 问题详情：如图1，在正方形中，点是边上的一个动点（点与点不重合），连接，过点作于点，交于点．（1）求*：；（2）如图2，当点运动到中点时，连接，求*：；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，分别交于点，求的值．【回答】（1）见解析；（2）见解析；（3）.【解析】（1）先判断出，再由四边形是正方形，得出，，即可得出结论；（2）过点作于，设，先求出，进而得出，...
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![蜂虿作于怀袖的意思及解释]( "蜂虿作于怀袖的意思及解释")
- 【蜂虿作于怀袖的拼音】:fēngchàizuòyúhuáixiù【蜂虿作于怀袖的近义词】:势不可当、锐不可当【蜂虿作于怀袖的反义词】:天下大乱【蜂虿作于怀袖的意思】:比喻出乎意外的惊吓。【蜂虿作于怀袖出处】:《晋书·刘毅传》：“蜂虿作于怀袖，勇夫为之惊骇，出于意外故也。”【...
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![如图，是所对弦上一动点，过点作交于点，连接，过点作于点.已知，设两点间的距离为，两点间的距离为.（当点与点或点...]( "如图，是所对弦上一动点，过点作交于点，连接，过点作于点.已知，设两点间的距离为，两点间的距离为.（当点与点或点...")
- 问题详情：如图，是所对弦上一动点，过点作交于点，连接，过点作于点.已知，设两点间的距离为，两点间的距离为.（当点与点或点重合时，的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下...
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![沈同衡作于1938年《“武运”岂能长久》的漫画反映了( )①日本统治者企图以武力征服世界 ②日本民众存在厌战...]( "沈同衡作于1938年《“武运”岂能长久》的漫画反映了( )①日本统治者企图以武力征服世界 ②日本民众存在厌战...")
- 问题详情：沈同衡作于1938年《“武运”岂能长久》的漫画反映了()①日本统治者企图以武力征服世界②日本民众存在厌战心理③日本侵略面临失败境地④日本法西斯是中日*的共同敌人A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①②...
- 16162
![对于天体的演变，张衡认为：“元者，无形之类，自然之根，作于太始，莫之与先。”下列观点中与张衡观点哲理相一致的是...]( "对于天体的演变，张衡认为：“元者，无形之类，自然之根，作于太始，莫之与先。”下列观点中与张衡观点哲理相一致的是...")
- 问题详情：对于天体的演变，张衡认为：“元者，无形之类，自然之根，作于太始，莫之与先。”下列观点中与张衡观点哲理相一致的是（ ）①天地合而万物生，*阳接而变化起 ②神存则形存，神谢则形灭③世界是一团永恒的活火 ...
- 23952
![在等腰直角中，，是线段上一动点（与点不重合），连接，延长至点，使得，过点作于点，交于点.（1）若，求的大小（用...]( "在等腰直角中，，是线段上一动点（与点不重合），连接，延长至点，使得，过点作于点，交于点.（1）若，求的大小（用...")
- 问题详情：在等腰直角中，，是线段上一动点（与点不重合），连接，延长至点，使得，过点作于点，交于点.（1）若，求的大小（用含的式子表示）.（2）用等式表示线段与之间的数量关系，并*.【回答】(1)∠AMQ=45°+.理由如下：∵∠PAC=,△ACB是等腰直角三角形，∴∠PAB＝45°－，∠AHM=90°,∴∠AMQ=180°－∠AHM-∠PAM＝45°＋....
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![如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，过点作于点，再过点作分别交边，于点，．若，，则的长为 A．14 ...]( "如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，过点作于点，再过点作分别交边，于点，．若，，则的长为 A．14 ...")
- 问题详情：如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，过点作于点，再过点作分别交边，于点，．若，，则的长为A．14 B．15 C． D．【回答】A如图，连接，．设交于．四边形，四边形都是正方形，，，，，，，共线，，，共线，，，，，，，，，，，设，，，，，，四边形是平行四边形，，，，（负根已经舍弃），，，，，，，...
- 7051
![对天体的演变，张衡认为：“元者，无形之类，自然之根，作于太始，莫之与先”。朱熹认为：“万一山河大地都陷了，毕竟...]( "对天体的演变，张衡认为：“元者，无形之类，自然之根，作于太始，莫之与先”。朱熹认为：“万一山河大地都陷了，毕竟...")
- 问题详情：对天体的演变，张衡认为：“元者，无形之类，自然之根，作于太始，莫之与先”。朱熹认为：“万一山河大地都陷了，毕竟理却只在这里”。这两种观点体现了 的分歧（ ）A.唯物主义与唯心主义 B.客观唯心主义与主观唯心主义 C.辩*法与形而上学 D...
- 9526
![在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；；；④，正确的是（ ）A．②③ B．③④ ...]( "在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；；；④，正确的是（ ）A．②③ B．③④ ...")
- 问题详情：在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；；；④，正确的是（ ）A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④【回答】D知识点：特殊的平行四边形题型：选择题...
- 27664
![如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面...]( "如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面...")
- 问题详情：如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ）A． B．C． ...
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![如图（1），在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点，与轴交于点，且经过点，连接，，作于点，将沿轴翻折，点的对应点为...]( "如图（1），在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点，与轴交于点，且经过点，连接，，作于点，将沿轴翻折，点的对应点为...")
- 问题详情：如图（1），在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点，与轴交于点，且经过点，连接，，作于点，将沿轴翻折，点的对应点为点．解答下列问题：（1）抛物线的解析式为_______，顶点坐标为________；（2）判断点是否在直线上，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中沿着平移后，得到．若边在线段上，点在抛物线上，连接，求四边形的面...
- 17652
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