如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面...

问题详情：

如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（    ）

A．                                    B．

C．                                  D．

【回答】

A

【解析】

分两段来分析：①点P从点A出发运动到点D时，写出此段的函数解析式，则可排除C和D；②P点过了D点向C点运动，作出图形，写出此阶段的函数解析式，根据图象的开口方向可得*．

【详解】

解：∵，，

∴，，

又∵，

∴，，

∵，，

∴四边形是矩形，

I．当P在线段AD上时，即时，如解图1

∴，

∴，

∴四边形的面积为，此阶段函数图象是抛物线，开口方向向下，故选项CD错误；

II．当P在线段CD上时，即时，如解图2：

依题意得：，

∵，，

∴，

∴，

∴四边形的面积为，此阶段函数图象是抛物线，开口方向向上，故选项B错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了动点问题的函数图象，分段写出函数的解析式并数形结合进行分析是解题的关键．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题