已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP...

问题详情：

已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（　　）

A． B． C．   D．

【回答】

A【考点】动点问题的函数图象．

【专题】压轴题．

【分析】根据等边三角形，菱形，正方形，圆的*质，分析得到y随x的增大的变化关系，然后选择*即可．

【解答】解：A、等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化，

在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，

则y=（a＜x＜2a），符合题干图象；

B、菱形，点P在开始与结束的两边上直线变化，

在另两边上时，都是先变速减小，再变速增加，题干图象不符合；

C、正方形，点P在开始与结束的两边上直线变化，

在另两边上，先变速增加至∠A的对角顶点，再变速减小至另一顶点，题干图象不符合；

D、圆，AP的长度，先变速增加至AP为直径，然后再变速减小至点P回到点A，题干图象不符合．

故选：A．

【点评】本题考查了动点问题函数图象，熟练掌握等边三角形，菱形，正方形以及圆的*质，理清点P在各边时AP的长度的变化情况是解题的关键．

知识点：中心对称

题型：选择题